Necelé dva kilometry od města se nachází poutní kostel Nejsvětější Trojice. Prokazatelně již v 16. století stála v těchto místech kaple. Z prostředků shromážděných dobrovolnými sbírkami byl v letech 1708-1710 postaven dnešní barokní kostel, u něhož však není znám autor projektu. Dispozice je založena na centrálním půdorysu a přizpůsobena svatotrojičnímu zasvěcení - stavba má tři oltáře, trojici štítů a věžiček, trojúhelníková okna a obklopuje ji šestiboký ambit se třemi věžicemi. Cennou barokní nástropní fresku Nejsvětější Trojice vytvořil roku 1709 českobudějovický malíř Bonanella. V sousedství poutního kostela se dodnes nachází budova někdejších nevelkých lázní, které až do sklonku 19. století provozovala svinenská obec. Pozoruhodná trojboká kaple skrývá pramen vody, jíž bývala tradičně připisována léčivá moc, především proti očním neduhům.¹